Préchauffez le four à 180 °C (th. 6) et glissez-y un bain-marie (récipient rempli d’eau aux 3/4) pouvant contenir 4 ramequins.
Coupez les carottes en petits dés. Pelez et émincez l’échalote.
Faites-la fondre à l’huile d’olive dans une poêle pendant 2 mn. Ajoutez les petits pois, les dés de carottes et l’eau. Laissez cuire pendant 10 mn environ, jusqu’à évaporation.
Versez la crème, salez et poivrez. Dès que le mélange est chaud, répartissez-le dans 4 ramequins.
Ajoutez un œuf dans chacun en prenant soin de ne pas percer le jaune, et enfournez au bain-marie pour 10 mn.
Ciselez la ciboulette. Parsemez-en les œufs cocotte à la sortie du four, et servez aussitôt.